Como calcular o Índice de Lucratividade (IL)

Com objetivo de ampliar o leque de ferramentas de análise utilizadas pelo mercado, iremos abordar a forma de analisar um novo investimento utilizando o método do Índice de Lucratividade (IL).

Este método busca abordar a proporcionalidade entre o valor presente das entradas líquidas de caixa e o investimento inicial do projeto, considerando a sua superação em termos de capital empregado e a taxa mínima de atratividade (TMA).

Assim como a TIR e o VPL, o IL é baseado no princípio do desconto, ou seja, os chamados métodos baseados nos fluxos de caixa descontados.

Neste artigo vamos demonstrar o cálculo deste valioso instrumento para determinar a lucratividade de um novo investimento.

Critérios de rentabilidade

Quanto aos critérios de rentabilidade que são baseados em fluxos de caixa descontados, estes têm duas importantes características: por um lado, supõe a consideração de todos os fluxos de caixa (positivos e negativos), associados a determinado projeto de investimento ao longo de toda sua vida útil e, por outro lado, fazem uso do princípio do desconto.

Esses são os critérios tradicionais recomendados pela teoria são comumente referidos com métodos baseados em fluxos de caixa descontados.

Entre estes critérios, os encontrados com maior freqüência na literatura financeira são os três seguintes, ou variantes deles:

Valor Presente Líquido (VPL)
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Índice de Lucratividade (IL)

Como os dois primeiros já foram abordados em textos anteriores, iremos nos concentrar neste artigo sobre a discussão a respeito do Índice de Lucratividade (IL).

Índice de Lucratividade (IL)

Esse critério consiste em estabelecer a razão entre o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto e o investimento inicial.

Para efeito de elaboração deste cálculo, cabe lembrar a importância da apuração da taxa mínima de lucratividade k da empresa.

Antes de passarmos à descrição desse critério propriamente dito, convém discutir a taxa a ser utilizada para descontar os fluxos de caixa do projeto.

A taxa de desconto k que, no caso, representa uma taxa de juros que reflete a preferência intertemporal do dinheiro, ou seja, o valor do dinheiro no tempo, faz com que $1,00 seja equivalente a (1 + k) em um determinado período de tempo ou, ainda que, $1,00 neste determinado período em relação a hoje fosse equivalente a 1/(1 + k) real de hoje.

No âmbito da avaliação de um projeto de investimento, a taxa de desconto k terá outra interpretação: é a taxa mínima de rentabilidade exigida do projeto, também chamada de taxa mínima de atratividade (TMA).

Esta taxa representa o custo de oportunidade do capital investido, ou uma taxa definida pela empresa em função de sua política de investimento.

Vamos considerar portanto a utilização de uma taxa de desconto k como a taxa mínima de rentabilidade que a empresa exige de seus projetos de investimento, ou simplesmente chamaremos de taxa mínima de atratividade.

O critério do índice de lucratividade pode ser representado pela seguinte expressão:

Neste caso, vamos considerar o projeto P, com base no seguinte fluxo de caixa abaixo:

Investimento

Inicial

Entradas líquidas de caixa ano
Anos 0 1 2 3 4 ST
Projeto P -1.000 400 400 400 400 100

Supondo-se que a taxa mínima de atratividade considerada seja de 10% a.a., o primeiro membro da expressão torna-se:

Ou seja:

Ou ainda:

Com esse critério, o investimento será rentável sempre que o valor presente das entradas líquida de caixa for superior a seu investimento inicial, isto é, sempre que seu índice de lucratividade for superior a 1.

Entre as diversas variantes de um projeto, a mais interessante será a que apresentar o IL mais elevado.

Destacamos a seguir os componentes da fórmula utilizada no cálculo do IL:

Dt = Receitas Operacionais no ano t (faturamento bruto no ano t).
Rt = Despesas Operacionais no ano t (custos variáveis de produção mais despesas administrativas e comerciais).
k = é a taxa mínima de rentabilidade exigida dos projetos de investimentos para que sejam implantados.
T = é a duração esperada do projeto.
t = Tempo do período analisado do projeto.
ST = O valor residual do investimento ao final de sua vida útil.
I0 = Valor do Investimento Inicial.

Comparando o IL com a TIR e o VPL

Sempre que o IL de um novo investimento for superior a 1 (um), é porque sua TIR será superior à TMA e o VPL será positivo, descontado à mesma TMA.

Para exemplo, considere o seguinte fluxo de caixa de um novo investimento:

ANO VALORES
0 ($1.000)
1 $400
2 $500
3 $600

Assuma uma TMA de 12% ao ano e calcule a TIR, o VPL e o IL:

MÉTODO RESULTADO
TIR 21,65%
VPL $183
IL 1,18

Comentários:

• O novo investimento deverá ser aprovado, pois o capital empregado será remunerado a 21,65% ao ano, sendo seu custo de 12% ao ano (TIR);
• O novo investimento deverá ser aprovado, pois a entrada de dinheiro excederá a saída de dinheiro em $183 (VPL);
• O novo investimento deverá ser aprovado, pois para cada $1 de capital empregado será gerado um benefício de 1,18 (IL).

Qual é o desempenho ideal esperado de um novo investimento?

Se pensarmos em termos de lucratividade responderemos: quanto maior o IL, melhor. Todavia, será desejável buscar um referencial para decidirmos sobre a aprovação de novos investimentos.

Exemplo:

PROJETO IL
A 2,0
B 1,9
C 1,8
D 1,7
E 1,6
F 1,5
G 1,4
H 1,3
I 1,2

Podemos afirmar que o Projeto A foi aquele que demandou o maior investimento, ou aquele que mostrou o maior VPL?

Não. Tanto o investimento quanto o VPL são valores absolutos. O IL é uma medida relativa em forma de índice.

O que podemos afirmar é que o Projeto A foi aquele em que cada $1 (um) de capital foi alocado de maneira mais eficiente.

Supondo que a tabela acima representa os 9 melhores projetos aprovados por uma empresa nos últimos 3 anos, podemos afirmar que os 3 primeiros projetos apresentam o desempenho superior.

Os projetos que ocupam as posições 4, 5 e 6 são aqueles de desempenho intermediário.

Os projetos que ocupam as 3 últimas posições são os de desempenho inferior.

Se estamos analisando um novo investimento, a priori buscamos a alocação mais eficiente do capital empregado.

Portanto, deveremos encontrar novos investimento que apresentem um IL de desempenho superior ao redor da média de 1,9 [(2,0 + 1,9 + 1,8) / 3].

O IL de 1,9 será uma referência para análise de novos investimentos, dentro do setor de atuação da empresa, ou até mesmo em novos projetos visando a diversificação dos negócios. Mas estes devem ser melhor analisados, pois neste contexto irão gerar em patamar diferenciado de desempenho médio do IL.

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