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Ajuste exponencial (PROJ.LOG)

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(Este conteúdo é parte de análise de regressão no Excel.)

O que é?

A função PROJ.LOG realiza o ajuste de uma curva exponencial a uma série de dados fornecida. Ela obtém os valores de M na equação y = b · (m1^x1) · (m2^x2) · (m3^x3)....

Y, M e X são vetores-linha ou coluna de comprimento apropriado: a função recebe Y, X e devolve M. Esta função também é capaz de fornecer estatísticas a respeito do processo de regressão, incluindo o erro máximo em cada variável, r2 e informações para teste F.

Diferentemente da função PROJ.LIN, as estatísticas de regressão usadas em PROJ.LOG são baseadas no modelo ln(y) = x1ln(m1) + x2ln(m2) + x3ln(m3) ... + ln(b), uma vez que o processo de cálculo envolve o método dos mínimos quadrados (que é aplicado a sistemas lineares). Assim, as estatísticas devem ser comparadas em termos dos seus logaritmos, e não dos valores brutos.

Como aplicar a função

Utilize a seguinte fórmula:

=PROJ.LIN(y_conhecidos; x_conhecidos; constante; estatísticas)

PROJ.LOG devolve uma matriz de 5 linhas (se estatísticas está ajustado para VERDADEIRO) e n colunas, onde n é o número de variáveis de X. Dessa forma, PROJ.LOG deve ser utilizada como uma fórmula matricial.

No exemplo a seguir, desejamos obter um modelo de regressão com ajuste exponencial para o número de visitas a um vídeo de sucesso na internet, divulgado recentemente em um jornal. O efeito viral do vídeo é perceptível conforme o número de acessos ao site onde ele está hospedado aumenta em uma tendência não-linear e possivelmente exponencial:

Exemplo

Aplicaremos a função PROJ.LOG como uma fórmula matricial na região retangular de duas colunas e cinco linhas acima (E15:F19). Siga os seguintes passos:

Ao terminar, não clique OK: pressione as teclas Ctrl + Shift + Enter para que a fórmula seja executada em modo matricial. Caso contrário, a fórmula será preenchida apenas em E15, em vez de todo o intervalo selecionado. Observe o resultado:

Os valores acima fornecem várias informações sobre a regressão. Consulte o artigo sobre análise de regressão no Excel para a descrição de cada parâmetro.

Pratique!