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Variância (VAR)

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O que é?

Em estatística, a variância é uma medida da dispersão dos valores de uma amostra em relação à sua média. A variância é calculada obtendo-se a média dos valores (X - ?)², onde X é cada valor da amostra ou população em questão e ? é sua média.

Cada diferença é elevada ao quadrado para assegurar que todos os valores obtidos serão positivos. Isto ajuda a definir uma "distância" entre os valores da amostra e a média. Entretanto, a variância não é uma medida facilmente interpretável.

Para obter uma medida mais significativa da dispersão dos dados de uma amostra, use o desvio padrão. Ele é calculado na mesma unidade dos dados da amostra, e sua interpretação é mais intuitiva.

Dica para estatísticos: a função VAR do Excel calcula a variância amostral e não populacional, ou seja, usa o estimador Σ (X - μ)² / (n - 1), onde n é o tamanho da amostra. Para calcular a variância de uma população, use a função VARP.

Como aplicar a função variância

Use a seguinte função:

=VAR(valores)

Onde valores é a amostra cuja variância se deseja obter.

Exemplo

Neste exemplo, calcularemos a variância da distância das casas de uma vila até o centro. O valor obtido indicará se a maior parte das casas está próxima ao centro (caracterizando uma densidade maior) ou espalhada. Observe a planilha:

Note que a dimensão da variância é dada em e não em metros; isto ocorre porque o cálculo da variância leva em consideração os quadrados das diferenças entre cada valor da amostra e a média.

Aplique a função VAR:

Ao aplicar a função, o resultado obtido será exibido na célula selecionada:

A variância obtida, 2256,24 m², não fornece uma medida intuitiva da distribuição das casas ao redor do centro da vila; ao calcularmos a raiz quadrada deste valor, o resultado (47,50 m) indica de forma muito mais eficaz a dispersão dos dados. Leia o texto sobre desvio padrão para mais propriedades e informações sobre como interpretar este valor.

Pratique!